课程简介本高思竞赛数学五年级上下册知识点讲解视频课程全集，为新版高思竞赛数学课本升级配套的知识视频讲解课，由乐乐课堂教育机构录制，官方5年级上下册共录制44章。内容包括：容斥原理、整除、质数与合数、因数倍数、分数基本运算、环形路线、直线形中的倍数关系…等等，高思竞赛数学为奥林匹克数学机构推荐的数学思维教材，对启发小学生学习数学科目起到了很好的作用，并训练孩子的数学思维和思考方式。
注意：乐乐课堂录制的高思竞赛数学知识点讲解，难度相当于《高思竞赛数学课本》的前四题难度，有些讲次包含整讲内容。建议小学的孩子们在自学高思数学时，以先独立思考主课本为主，听乐乐课堂讲解视频为辅，再配以《高思数学各年级的导引》做练习册使用，以达到最好的学习效果。
高思竞赛数学五年级上下册知识点讲解视频课程目录：
├─01容斥原理（3）
│ 三个对象的容斥原理.flv
│ 两个对象的容斥原理.flv
│ 文氏图基本概念.flv
│
├─02整除（9）
│ 11的奇偶位差法.flv
│ 13的三位截断以及叠数.flv
│ 7的三位截断法.flv
│ 99和999的断开求和法.flv
│ 分解判别法.flv
│ 尾数判别法.flv
│ 弃9法和乱切法.flv
│ 数字求和法.flv
│ 整除基本概念.flv
│
├─03质数与合数（4）
│ 100以内质数.flv
│ 乘积尾0的个数.flv
│ 分解质因数.flv
│ 质数与合数.flv
│
├─04因数倍数（4）
│ 公因数、公倍数基本概念.flv
│ 因数个数公式.flv
│ 因数个数公式进阶.flv
│ 因数倍数基本概念.flv
│
├─05.分数基本运算（7）
│ 一般分数加减法.flv
│ 分数与除法的关系.flv
│ 分数乘法.flv
│ 分数基本性质.flv
│ 分数除法.flv
│ 带分数减法.flv
│ 带分数加法.flv
│
├─06.环形路线（5）
│ 一般相遇和追及.flv
│ 倍数关系分析.flv
│ 周期性相遇.flv
│ 周期性追及.flv
│ 知时间求时间的设路程.flv
│
├─07.直线形中的倍数关系（3）
│ 三角形中的简单倍数关系.flv
│ 三角形中的风车模型.flv
│ 长方形中的简单倍数关系.flv
│
├─08.方程（3）
│ 方程基本概念.flv
│ 求解一元一次方程.flv
│ 消元法解二元一次方程组.flv
│
├─09.牛吃草问题（4）
│ 典型牛吃草问题.flv
│ 草地面积变化的牛吃草问题.flv
│ 草量变化时求牛数与天数.flv
│ 计算草速与原有草量.flv
│
├─10.分数计算与比较大小（4）
│ 分数巧算之凑整法.flv
│ 分数巧算之提取公因式.flv
│ 分数比较大小——基准数.flv
│ 分数比较大小——通分和交叉相乘.flv
│
├─11.流水行船（4）
│ 流水行船中的4个速度.flv
│ 流水行船中的分段分析.flv
│ 流水行船中的相遇追及.flv
│ 流水行船中的设数法.flv
│
├─12.排列组合（7）
│ 乘法原理与排列数.flv
│ 捆绑法.flv
│ 排列组合辨析及综合应用.flv
│ 插空法.flv
│ 数字构造问题.flv
│ 组合数性质及应用.flv
│ 组合数概念及计算.flv
│
├─13.几何计数（4）
│ 正方形网格中数正方形.flv
│ 点阵数线段和数三角.flv
│ 长方形数与容斥原理.flv
│ 长方形网格中数长方形.flv
│
├─14.循环小数（4）
│ 循环小数中的周期问题.flv
│ 循环小数概念及分类.flv
│ 混循环小数化分数.flv
│ 纯循环小数化分数.flv
│
├─15.公因数公倍数（5）
│ 公因数公倍数应用题.flv
│ 最大公因数最小公倍数反求原数.flv
│ 最大公因数最小公倍数性质及最值.flv
│ 质因数分解法.flv
│ 辗转相除法.flv
│
├─16.分数应用题（4）
│ A比B少(多)几分之几.flv
│ 单位-1-的转化和统.flv
│ 部分量、单位-1-和分率.flv
│ 量率对应和分率加减.flv
│
├─17.比例应用题（5）
│ 不变量统一份数.flv
│ 公共量化连比.flv
│ 化复合比.flv
│ 按比例分配.flv
│ 比的概念与基本性质.flv
│
├─18.比例解直线形（3）
│ 等高三角形中的比例关系.flv
│ 风筝模型.flv
│ 鸟头模型.flv
│
├─19.勾股定理（1）
│ 勾股定理.flv
│
├─20.工程问题（4）
│ 复杂工程问题_分对象.flv
│ 复杂工程问题_分段.flv
│ 复杂工程问题_周期性.flv
│ 简单工程应用题.flv
│
├─21.方程求解（1）
│ 列方程解应用题.flv
│
├─22.整数数列运算（2）
│ 平方求和、立方求和公式.flv
│ 整数裂项.flv
│
├─23.分数裂项（3）
│ 复杂裂项.flv
│ 简单裂差.flv
│ 裂和.flv
│
├─24.燕尾模型（5）
│ 一外一内比的应用（上）.flv
│ 一外一内比的应用（下）.flv
│ 两内比的应用.flv
│ 两外比的应用.flv
│ 燕尾模型的基本概念.flv
│
├─25.位值原理（3）
│ 位值原理的不完全分拆.flv
│ 位值原理的基本概念.flv
│ 位值原理的完全分拆.flv
│
├─26.圆与扇形初步（6）
│ 圆的认识及周长计算.flv
│ 圆的面积计算.flv
│ 扇形的认识及基本计算.flv
│ 扇形面积计算进阶.flv
│ 方中圆与圆中方.flv
│ 方圆套中套.flv
│
├─27.圆与扇形进阶（6）
│ 几何图形绕定点旋转.flv
│ 圆与扇形之割补法.flv
│ 圆与扇形之重叠法.flv
│ 捆圆的周长与面积.flv
│ 沿多边形边界滚动的圆.flv
│ 沿直线和圆周滚动的圆.flv
│
├─28.比较与估算（3）
│ 已知条件找范围.flv
│ 极端放缩.flv
│ 裂项放缩.flv
│
├─29.余数问题（9）
│ 分解求余.flv
│ 同余问题.flv
│ 周期求余.flv
│ 带余除法.flv
│ 替换求余.flv
│ 物不知数.flv
│ 特性求余1.flv
│ 特性求余2.flv
│ 特性求余3.flv
│
├─30.钟表问题（5）
│ 从整点开始算起.flv
│ 快慢钟与标准时间.flv
│ 认识钟表.flv
│ 重合、垂直与张成一直线.flv
│ 钟面上的对称问题.flv
│
├─31.行程问题综合提高（5）
│ 流水行船问题复习.flv
│ 用时间表示路程.flv
│ 相遇问题中的“路程差”.flv
│ 行程问题中的倍数关系.flv
│ 设数扩倍求全长.flv
│
├─32.计算综合一（6）
│ 分数数列中求某位置的数.flv
│ 分数数列中求某数的位置.flv
│ 定义新运算.flv
│ 拆分巧算.flv
│ 提取公因数(式)与整体约分.flv
│ 等比数列求和.flv
│
├─33.水管问题（6）
│ 分对象的水管问题.flv
│ 带孔的水箱.flv
│ 总效率不变的水管问题.flv
│ 简单的效率反求.flv
│ 类牛吃草问题（上）.flv
│ 类牛吃草问题（下）.flv
│
├─34.比例计算与列表分析（5）
│ 乘法复合比的应用.flv
│ 列表分析.flv
│ 复合比基本概念及计算.flv
│ 比例混合.flv
│ 除法复合比的应用.flv
│
├─35.正反比例的概念与应用（7）
│ 分数应用题中的正反比.flv
│ 正反比解中途变速问题.flv
│ 正反比解简单工程问题.flv
│ 正反比解简单应用题-.flv
│ 认识正反比及简单计算(上).flv
│ 认识正反比及简单计算(下).flv
│ 齿轮中的反比例关系.flv
│
├─36.行程问题中的比例关系（5）
│ 中途停车问题.flv
│ 时间相同时的路程差.flv
│ 行程问题中的复合比.flv
│ 认识行程中的比例关系.flv
│ 路程相同时的时间差与速度差.flv
│
├─37.沙漏与金字塔（5）
│ 平行线与沙漏.flv
│ 梯形中的沙漏.flv
│ 认识沙漏.flv
│ 认识金字塔.flv
│ 金字塔和沙漏综合应用.flv
│
├─38.数论相关的计数（7）
│ 11的整除性.flv
│ 上升数.flv
│ 吉利数.flv
│ 和的整除性.flv
│ 回文数.flv
│ 求个数.flv
│ 积的整除性.flv
│
├─39.数字迷中的计数（4）
│ 大小排列.flv
│ 奇偶排列.flv
│ 数阵图中的大小排列计数.flv
│ 竖式数字谜中的计数问题.flv
│
├─40.不确定性问题（6）
│ 人数范围分析.flv
│ 倍数不确定的估算.flv
│ 分段计费.flv
│ 大小分析.flv
│ 隐藏在分率中的整除性.flv
│ 隐藏在比例中的整除性.flv
│
├─41.浓度问题（7）
│ 十字交叉法.flv
│ 溶液中减少溶质或溶剂.flv
│ 溶液中添加溶质或溶剂.flv
│ 溶液混合的简单计算.flv
│ 认识浓度及计算(上).flv
│ 认识浓度及计算(下).flv
│ 隐藏混合过程.flv
│
├─42.经济问题（5）
│ “打折”问题.flv
│ 价格倍数.flv
│ 列表分析法.flv
│ 经济问题中的设份数.flv
│ 认识利润(率)及简单计算.flv
│
├─43.行程问题中的变速（3）
│ 走走停停-的行程问题.flv
│ 进三退二-的行程问题.flv
│ 平均速度.flv
│
└─44.行程问题中分段与比较（4）
“提速”与“提前”.flv
去相同比不同.flv
相遇点不变的多过程比较.flv
速度和不变的相遇问题.flv
高思竞赛数学五年级上下册知识点讲解视频截图（缩略图）：
高思竞赛数学五年级上下册知识点讲解文件截图（部分）：
温馨建议：让孩子学习奥数的重点和目的
1-2年级学习奥数：重点在于启发孩子对数学的学习兴趣；
3-4年级学习奥数：训练孩子的思维，通过奥数题目学习思考的方式；
5-6年级学习奥数：冲刺好的学校，为小升初准备；
初中和更高年级：只有数学成绩非常好的孩子，对奥数非常感兴趣，目标在于获得全国奥数或世界奥数比赛奖项。否则深入的学习奥数对中考没有什么很大的意义。
